วันอังคารที่ 29 มกราคม พ.ศ. 2551
About My LOVE
ความรักเป็นสิ่งที่สวยงามสำหรับเราทุกคน สำหรับเราเเล้วเราไม่ค่อยรุหรอกว่าความรักมันเป็นยังไงสวยงามเเค่ไหน....เเต่ตั้งเเต่วันนั้น...วันที่ฉันได้เข้ามาในโรงเรียนนี้..ความรุสึกเเรกก็คือเหงา...ใช่เหงา ทั้งๆที่ก็มีเพื่อนใหม่มากมาย...เเต่ทามมายนะเราก็ยังรุสึกหวิวๆในใจยังไงก็บอกไม่ถูก..ถามใจตัวเองก็พบว่าหัวใจตัวเองยังค้นหาใครสักคน...ยังคงรอ..รอทั้งๆที่ไม่มีความหวัง...ความรักครั้งเก่ามันเจ็บเสียจนเราเข็ดกับมัน...เข็ดกับการรักใครสักคน..รัก ทุ่มเท ห่วงใย....เเต่สิ่งที่ได้กลับมาล่ะ...มันคุ้มมั๊ย..หลอกลวง เฉยเมย..สุดท้ายก็ไม่เหลือสายใยต่อกัน...ไม่เหลือเเม้เเต่ความเป็นเพื่อน..เป็นเพียงคนที่ไม่รุจัก...วันเวลาที่เราไม่ได้เจอคนคนนั้นช่วยให้เรารุใจตัวเองว่าความจริงเเล้วเราก็ไม่ได้รักเค้ามากมายอย่างที่เราคิดไว้...ความจริงเเล้วมันก็เเค่ความหลงใหลของเรา...มันเหมือนกับว่าตอนนั้นเราต้องการใครสักคนเเล้วเค้าก็เข้ามา...เเต่ความจริงก็คือมันไม่ใช่.....ตอนนี้เราทามใจได้เเล้ว...ก้าวต่อไป..ในตอนนั้นคิดว่ารักตัวเองทำตัวเองให้ดีก็พอเเล้ว.....เเต่โชคชะตาก็เหมือนจะเล่นตลกใส่เรา...หลังจากมาอยู่โรงเรียนนี้ได้ 2 เดือนเราก็ได้เจอเขา...คนคนนั้นที่ทำให้เราใจเต้นเเรง...เเค่ชั่วขณะที่เค้าสบตากับเรา...เเม้จะเป็นเศษเสี้ยวของวินาที..เเต่เรารูสึกว่ามันช่างนานเเสนนานเหลือเกิน..เเม้จะเป็นเค่ครั้งเดียวเเต่หน้าของเค้าก็ยังติดอยุในใจของเราตลอดเวลา...นี่เหรอความรัก..เราได้พบเเล้วเหรอ...นี่เหรอความรักที่ใครๆพูดถึง
RG Veda
ดีๆๆทุกคน...มาอีกเเล้วในเวลาติดๆกัน....เรามาเสนอการ์ตูนเรื่อง RG Veda ฤคเวท ศึกเทวยุทธ์ น่าอ่านอย่างรุนเเรง..อิอิ
เราว่าลายเส้นมันดูสวยอ่ะ คือเเบบว่ามันเป็นลายเส้นสมัยเก่าๆๆหล่ายปีมาเเล้ว...รึเปล่า....เเต่เราว่าลายเส้นของการ์ตูนเรื่องนี้สวยโคตรๆ...ส่วนเรื่องเนื้อหาไม่ค่อยเเน่ใจ...นั่นก็คือไม่รุเลยสักนิดอ่ะคับ...คือเราอ่านเรื่องสึบาสะของ CLAMP เเล้วเราเกิดเห็นคู่นี้ขึ้นมา(หมายถึงยาชาโอกะอาชูร่าโอ)อ่าคับ...ไม่รุว่าจะเป็นคู่ Y หรือเราเเค่จิ้นไปเองต่างๆนานาตามประสาคนคิดลึกอิอิ...เราก็เลยอยากจะลองจับมาอ่านดูสักครั้งว่า ตกลงเเล้ว Y ไม่ Y ยังไง....สื่อถึงเรื่องไหน....ยังไงถ้าอ่านจบก็จามาเล่าเเถลงให้ทุกคนทราบครับ...เอารูปไปชมพลางๆก่อนละกัน....
เราว่าลายเส้นมันดูสวยอ่ะ คือเเบบว่ามันเป็นลายเส้นสมัยเก่าๆๆหล่ายปีมาเเล้ว...รึเปล่า....เเต่เราว่าลายเส้นของการ์ตูนเรื่องนี้สวยโคตรๆ...ส่วนเรื่องเนื้อหาไม่ค่อยเเน่ใจ...นั่นก็คือไม่รุเลยสักนิดอ่ะคับ...คือเราอ่านเรื่องสึบาสะของ CLAMP เเล้วเราเกิดเห็นคู่นี้ขึ้นมา(หมายถึงยาชาโอกะอาชูร่าโอ)อ่าคับ...ไม่รุว่าจะเป็นคู่ Y หรือเราเเค่จิ้นไปเองต่างๆนานาตามประสาคนคิดลึกอิอิ...เราก็เลยอยากจะลองจับมาอ่านดูสักครั้งว่า ตกลงเเล้ว Y ไม่ Y ยังไง....สื่อถึงเรื่องไหน....ยังไงถ้าอ่านจบก็จามาเล่าเเถลงให้ทุกคนทราบครับ...เอารูปไปชมพลางๆก่อนละกัน....
จาสอบไฟนอลเเล้ว
ดีๆคับทุกคน เฮ้อ......ตอนนี้ก็ใกล้จาสอบไฟนอลกันเเล้นอ่า ฮือ.....รุสึกเสียวๆยังไงก็ไม่รุอิอิ....ก็คนมันไม่ได้เก่งมากมายอารายนี่นา ก็เลยต้องพยายามมากมาย..พูดง่ายๆคือฟิตนรกเเตก..เพื่อทามคะเเนนให้รอดจากการตกขุมนรก..อิอิ...นรกไหนน่ะเหรอ ก็.......เเม่กะพ่ออ่า...ต้องโกรดมากมายเเน่ๆเลยที่เราทามคะเเนนได้ห่วยเเตกอย่างเเรง....ไม่อยากจาบอกว่า sum ที่ผ่านมาเล่นเอาบ้านเเทบพังเเน่ะ......ทามงายดีคราวนี้ต้องถล่มเเน่ๆเลยวิมานดินของผม.....(เว่อร์ซะไม่มีอ่า)ความจริงคะเเนนอย่างอื่นก็ไม่ได้ห่วยมากนักหรอกก็พอถูๆไถๆไปได้....เเต่เลขยากนี่ล่ะสิกะเคมี.....ไม่รุไปได้เชื้อขากทุ่งนามาตอนไหนถึงมีเเต่นกเอี้ยงเกาะเต็มปะหมดเลย......ไม่อยากจาบอกว่าเลขยากยังไงเราก็พอทามใจได้อ่า...ก็คนมันไม่ชอบเรียนเลขนี่หว่า....เเต่เคมีนี่ล่ะสิ..อุดส่าฟิดฟิดๆเเล้วนะ ยังทามได้ห่วยเเตกอ่ะ....ไม่อยากจาบอกว่าเลขยากได้ 20 ยังชิวๆ
เจอเคมีไป...หงายหลังตรึม...เมนมาเลย...เหอๆๆๆๆๆ....ไม่ไหวๆๆๆคิดไปคิดมาไปอ่านหนังสือดีก่า....ฟิตๆๆๆๆๆเพื่อตัวเอง
เย้ๆ....เอาใจช่วยกันด้วยนะคร้าบ.......บะบาย
เจอเคมีไป...หงายหลังตรึม...เมนมาเลย...เหอๆๆๆๆๆ....ไม่ไหวๆๆๆคิดไปคิดมาไปอ่านหนังสือดีก่า....ฟิตๆๆๆๆๆเพื่อตัวเอง
เย้ๆ....เอาใจช่วยกันด้วยนะคร้าบ.......บะบาย
วันอังคารที่ 22 มกราคม พ.ศ. 2551
เพลงปิ่นหทัย
เนื้อเพลง
คำร้อง : ชอุ่ม ปัญจพรรค์
ทำนอง : วงดนตรีสุนทราภรณ์
.......วันเดือนปีที่ผ่านมา .......โอ้ต.อ.จ๋ารักยังแจ่มจ้าไม่เลือน
สระน้ำคูบัวตามเตือน .......สงวนบุญหนุนเลื่อนเสียงครูเสียงเพื่อนแจ่มใจ
ยามเรียนลือยามเล่นเด่นชื่อ .......ต.อ.ระบือลือสนั่นลั่นไกล
คิดถึงพระคุณอาจารย์ยิ่งใด .......เป็นปิ่นหทัยให้ร่มเย็นใจเสมอมา
รักต.อ.ขอจงอยู่ยืนนาน .......รักครูอาจารย์รักเพื่อนถ้วนหน้า
รักจริงรักจริงรักสิงวิญญาณ์ .......รักต.อ.ยิ่งชีวารักจนดินฟ้ามลาย
รักต.อ.ขอจงอยู่ยืนนาน .......รักครูอาจารย์รักเพื่อนถ้วนหน้า
รักจริงรักจริงรักสิงวิญญาณ์ .......รักต.อ.ประหนึ่งว่าปิ่นปักจุฑานั่นเอย ...
ความหมาย
"ปิ่นหทัย"
ความหมายตามอักษรของความว่า ปิ่น คือ “เครื่องประดับสำหรับปักผมที่มุ่นเป็นจุก” ในวัฒนธรรมตะวันออกเราถือว่าผมหรือศีรษะเป็นส่วนที่ตั้งอยู่บนสุดของร่างกาย ดังนั้นจึงมีความหมายขยายออกโดยปริยายว่า “จอม, ยอด” มักใช้ประกอบกับคำอื่นเพื่อให้ความหมายว่าพระเจ้าแผ่นดินเช่น พระปิ่นภพลบโลกนาถา, ปิ่นเกศประกอบกรณิย์กิจ
หทัย คือหัวใจ ในที่นี้ใช้ในความหมายเชิงนามธรรม คือความรู้สึกของบุคคล เช่น “หัวใจของเธอแทบจะแหลกสลายไปเมื่อรู้ข่าวว่า...” เมื่อรวมเป็น ปิ่นหทัย จึงมีความหมายว่า สิ่งอันเป็นที่ตั้งแห่งความรักเทิดทูนอย่างสูงสุด ชื่อนี้นอกจากเป็นการใช้โวหารภาพพจน์ อุปลักษณ์ ที่นำคำว่า ปิ่น มาประกอบกับคำอื่นและให้ความหมายที่แหวกไปจากขนบเดิม ๆ แล้ว ยังแฝงไว้ซึ่งนัยยะแห่งความรักและความกตัญญูกตเวทีอันเป็นคติธรรมประจำโรงเรียน คือระลึกนึกถึงพระคุณของโรงเรียนในฐานะที่เป็นยอดของหัวใจทีเดียว และเมื่อเราพิจารณาเนื้อร้องในลำดับต่อไป ก็จะเห็นว่าการตั้งชื่อว่า ปิ่นหทัย นี้นับว่าเหมาะสมเป็นที่สุดเพราะอาจครอบคลุมใจความของเนื้อร้องไว้ได้ทั้งหมดอีกด้วย
คำร้อง : ชอุ่ม ปัญจพรรค์
ทำนอง : วงดนตรีสุนทราภรณ์
.......วันเดือนปีที่ผ่านมา .......โอ้ต.อ.จ๋ารักยังแจ่มจ้าไม่เลือน
สระน้ำคูบัวตามเตือน .......สงวนบุญหนุนเลื่อนเสียงครูเสียงเพื่อนแจ่มใจ
ยามเรียนลือยามเล่นเด่นชื่อ .......ต.อ.ระบือลือสนั่นลั่นไกล
คิดถึงพระคุณอาจารย์ยิ่งใด .......เป็นปิ่นหทัยให้ร่มเย็นใจเสมอมา
รักต.อ.ขอจงอยู่ยืนนาน .......รักครูอาจารย์รักเพื่อนถ้วนหน้า
รักจริงรักจริงรักสิงวิญญาณ์ .......รักต.อ.ยิ่งชีวารักจนดินฟ้ามลาย
รักต.อ.ขอจงอยู่ยืนนาน .......รักครูอาจารย์รักเพื่อนถ้วนหน้า
รักจริงรักจริงรักสิงวิญญาณ์ .......รักต.อ.ประหนึ่งว่าปิ่นปักจุฑานั่นเอย ...
ความหมาย
"ปิ่นหทัย"
ความหมายตามอักษรของความว่า ปิ่น คือ “เครื่องประดับสำหรับปักผมที่มุ่นเป็นจุก” ในวัฒนธรรมตะวันออกเราถือว่าผมหรือศีรษะเป็นส่วนที่ตั้งอยู่บนสุดของร่างกาย ดังนั้นจึงมีความหมายขยายออกโดยปริยายว่า “จอม, ยอด” มักใช้ประกอบกับคำอื่นเพื่อให้ความหมายว่าพระเจ้าแผ่นดินเช่น พระปิ่นภพลบโลกนาถา, ปิ่นเกศประกอบกรณิย์กิจ
หทัย คือหัวใจ ในที่นี้ใช้ในความหมายเชิงนามธรรม คือความรู้สึกของบุคคล เช่น “หัวใจของเธอแทบจะแหลกสลายไปเมื่อรู้ข่าวว่า...” เมื่อรวมเป็น ปิ่นหทัย จึงมีความหมายว่า สิ่งอันเป็นที่ตั้งแห่งความรักเทิดทูนอย่างสูงสุด ชื่อนี้นอกจากเป็นการใช้โวหารภาพพจน์ อุปลักษณ์ ที่นำคำว่า ปิ่น มาประกอบกับคำอื่นและให้ความหมายที่แหวกไปจากขนบเดิม ๆ แล้ว ยังแฝงไว้ซึ่งนัยยะแห่งความรักและความกตัญญูกตเวทีอันเป็นคติธรรมประจำโรงเรียน คือระลึกนึกถึงพระคุณของโรงเรียนในฐานะที่เป็นยอดของหัวใจทีเดียว และเมื่อเราพิจารณาเนื้อร้องในลำดับต่อไป ก็จะเห็นว่าการตั้งชื่อว่า ปิ่นหทัย นี้นับว่าเหมาะสมเป็นที่สุดเพราะอาจครอบคลุมใจความของเนื้อร้องไว้ได้ทั้งหมดอีกด้วย
ประวัติ of เตรียมอุดมศึกษา
รงเรียนเตรียมอุดมศึกษา เดิมมีชื่อว่า "โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย" ตั้งอยู่เลขที่ ๒๒๗ ถนนพญาไท แขวงวังใหม่ เขตปทุมวัน กรุงเทพมหานคร ๑๐๓๓๐ ติดกับ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย โรงเรียนนี้เดิมสังกัดอยู่กับจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย และเตรียมนักเรียนแผนกต่างๆ ไว้สำหรับเข้าศึกษาในคณะต่างๆ ของจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยโดยเฉพาะ สภามหาวิทยาลัยได้ลงมติให้จัดตั้งโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาขึ้น เมื่อวันที่ ๓ มกราคม พ.ศ.๒๔๘๐ โรงเรียนเปิดเมื่อวันที่ ๑๖ พฤษภาคม พ.ศ.๒๔๘๑ และนักเรียนเริ่มเรียนวันแรกเมื่อวันที่ ๑๙ พฤษภาคม พ.ศ.๒๔๘๑ โดยมี ฯพณฯ ศ.จ.ม.ล. ปิ่นมาลากุล เป็นผู้อำนวยการท่านแรกของโรงเรียน
ต่อมาเมื่อ พ.ศ.๒๔๙๐ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาได้โอนไปสังกัดกรมวิสามัญศึกษา และมีระเบียบกำหนดให้นักเรียนที่เรียนจบการศึกษาจากโรงเรียนนี้ สอบคัดเลือกเข้าจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เช่นเดียวกับนักเรียนชั้นเตรียมอุดมศึกษาของโรงเรียนทั่วไป ทั้งยังตัดคำว่า"แห่งจุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย" ออก คงเหลือคำว่า "โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา" เท่านั้น
ดาราคนโปรด : Baek Sung-Hyun
Baek Sung-Hyun เกิดเมื่อวันที่ 30 มกราคม ปี ค.ศ.1989 Baek Sung-Hyun เข้าวงการบันเทิงตั้งแต่เขายังอายุไม่ถึง 10ขวบ Baek Sung-Hyun เริ่มงานละครเรื่องแรกจากละครเรื่อง To See and See Again ในปี 1997 ตามมาด้วยละครเรื่อง Golden Era ในปี 2000 หลังจากนั้น Baek Sung-Hyun ก็มีโอกาสได้เล่นละครสั้นทางอินเตอร์เน็ตในปี 2001 ตามมาด้วยละครเรื่อง 5 Brother ในปี 2002 ก่อนที่จะกลายเป็นที่รู้จักมากยิ่งขึ้นในปี 2003 จากละครเรื่อง Damo และ Stairway To Heaven ในละครเรื่อง Stairway To Heaven นั้น Baek Sung-Hyun รับบทเป็น Cha Song-Joo ลูกชาย คนเดียวของประธานบริษัท Min ผู้ร่ำรวย Cha Song-Joo เกิดและเติบโตมาพร้อมกับ Han Jung-Suh (รับบทโดย Park Shin-Hye) เด็กสาวที่เขาสนิทเหมือนเพื่อนซี้และรักเหมือนน้องสาวแท้ๆคนหนึ่งของเขา วันหนึ่งพ่อของ Song-Joo และแม่ของ Jung-Suh ได้เสียชีวิตลง ทำให้ครอบครัวของ Jung-Suh ต้องย้ายไปอยู่บ้านหลังใหม่ซึ่งอยู่ห่างจากบ้านของ Song-Joo และเขาก็ต้องห่างจากเธอมากขึ้นเมื่อ Song-Joo ต้องเดินทางไปเรียนต่อในต่างประเทศ ทำให้ Song-Joo และ Jung-Suh ต้องแยกจากกันนับตั้งแต่นั้น…
ปี 2004 Baek Sung-Hyun มีผลงานละครแนวย้อนยุคเรื่อง Age of Heroes โดยเขาได้รับบทเป็น Chun Tae-San ในวัยเด็ก ซึ่งตอนโตจะรับบทโดย Cha In-Pyo ละครเรื่อง Age of Heroes ออกจากทางสถานีโทรทัศน์ MBC ปลายปีเดียวกันเขาได้รับบท Jang Bogo ในละครเรื่อง Emperor of the Sea ออกฉายทาง KBSล่าสุด Baek Sung-Hyun กำลังมีงานภาพยนตร์เรื่องแรก Running Boy โดยภาพยนตร์เรื่องนี้จะเข้าฉายที่เกาหลีต้นปี 2005
ประวัติส่วนตัว
ชื่อ : Baek Sung-Hyun
วันเกิด : 30 มกราคม 1989
กรุ๊ปเลือด : A
ส่วนสูง/น้ำหนัก : 174cm/55kg
ยามว่าง : เล่นวีดีโอเกมส์ , เล่นฟุตบอล
ความสามารถพิเศษ : ต่อโมเดลเครื่องบิน
การศึกษา : โรงเรียนมัธยม Kwang Myung Book
เข้าวงการ : ปี 1997 จากละครเรื่อง To See and See Again ทางสถานีโทรทัศน์ MBC
official Site :
http://cafe.daum.net/10807
http://kr.search.yahoo.com/
คณิตศาสตร์ของสูตรรัก
มีสถานการณ์มากมายในชีวิตประจำวันที่เราจะต้องไตร่ตรองใคร่ครวญให้ดี ก่อนจะเลือก เรื่องของความรักและการแต่งงานก็เป็นหนึ่งในนั้น เราคงไม่ปฏิเสธว่าการแต่งงานเป็นการตัดสินใจครั้งสำคัญในชีวิตซึ่งจะต้องคิดให้ดีๆ หากผลีผลามเกินไปอาจจะได้ Mr. /Miss Wrong แทน Mr./Miss Right ซ้ำร้ายอาจจะเจอกรณี “พบไม้งามเมื่อขวานบิ่น” ให้ช้ำชอกอีก แล้วเราจะต้องเลือกไปถึงไหนจึงจะเจอ “คนที่ใช่” เมื่อไหร่จะถึงเวลาที่เราควรจะหยุดแสวงหาคนรักคนใหม่แล้ว ตกลงปลงใจกับคนที่ดีที่สุดในขณะนั้น คณิตศาสตร์มีคำตอบค่ะ
แต่งงานนะไม่ใช่ซื้อเสื้อ
สำหรับนักคณิตศาสตร์ ปัญหาการเลือกคู่ ก็คล้ายๆ กับปัญหาการซื้อสินค้า สมมติว่าเราต้องการซื้อชุดสำหรับใส่ไปงานเลี้ยง เราก็ต้องเดินดูชุดจากหลายๆ ร้านก่อนจะตัดสินใจซื้อ เราอาจจะเจอชุดถูกใจในร้านแรกที่เราเดินเข้าไป เราต้องตัดสินใจว่าจะซื้อหรือไม่ซื้อ ถ้าตัดสินใจซื้อก็จ่ายเงินให้คนขาย ไม่ต้องไปเดินดูร้านต่อไปแล้ว แต่ถ้ายังไม่แน่ใจก็ไปร้านต่อไป อย่างไรก็ตาม คนส่วนใหญ่จะไม่ตัดสินใจซื้อชุดที่เจอในร้านแรก เพราะเกรงว่าจะเจอชุดที่สวยกว่าในร้านต่อไปแล้วจะมาเสียดายทีหลัง หลังจากที่ได้เห็นชุดจากร้านต่าง ๆ มา “พอสมควร” แล้ว เราจึงจะตัดสินใจได้ว่าจะซื้อชุดจากร้านไหน คำถามก็คือ จำนวนกี่ร้านล่ะจึงจะเรียกว่า “พอสมควร”
อย่างไรก็ตามปัญหาของการเลือกคู่ก็ไม่เหมือนกับปัญหาการเลือกซื้อชุดเสียทีเดียว การเลือกซื้อชุดสมมติว่า เราไปเดินดูชุดมาสามร้าน ปรากฏว่าชุดในร้านแรกถูกใจเราที่สุด เรายังกลับไปซื้อชุดจากร้านแรกได้ แต่ในกรณีของการเลือกคู่มันไม่ใช่อย่างนั้น มันมีเรื่องของมารยาททางสังคมเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย เวลาเราคบหาดูใจกับใครสักคน หรือที่เรียกภาษาชาวบ้านว่า “เป็นแฟน” นั้นเราไม่สามารถเป็นแฟนกับหลายๆ คนได้ในคราเดียว เรามีแฟนได้ทีละคน แล้วถ้าแฟนคนแรก ยังไม่ใช่เราก็เลิก แล้วไปคบกับคนใหม่ ถ้าคนใหม่ยังไม่ใช่อีกก็เลิก แล้วก็หาแฟนใหม่ ซึ่งถ้ายังไม่ใช่อีก เราก็ต้องหาคนใหม่อีก ทีนี้สมมติว่าเราเคยมีแฟนมาแล้วสามคน ปรากฏว่าแฟนคนแรกนั้นดูดีที่สุดในบรรดาแฟนทั้งสาม เราไม่สามารถกลับไปเลือกแฟนคนแรกได้ เราต้องเลือกแฟนคนที่สาม หรือไม่ก็หาแฟนใหม่ซึ่งอาจจะดีกว่าหรือแย่กว่าแฟนคนแรกก็ได้ แล้วเราควรจะ “หยุดตรงนี้ที่เธอ ไม่ไปไกลแล้วใจ” กับแฟนคนที่เท่าไหร่?
แนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่นำมาไขปัญหานี้เรียกว่า Optimal Stopping
Optimal Stopping
เราลองมาใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์จำลองสถานการณ์การเลือกคู่กันนะคะ
ก่อนอื่น เราต้องมาทำความตกลงกันก่อนว่า ในบรรดาแฟนทั้งหมดที่เราคบมา ไม่มีใครที่ดีเสมอกัน ดังนั้น สมมติว่าเรามีแฟน N คน เราจะสามารถนำแฟนๆ ทั้ง N คนนี้มาให้คะแนนและจัดลำดับจาก 1 (แย่ที่สุด) ถึง N (ดีที่สุด) สมมติว่าเราได้คบหากับแฟน N คนนี้ในลำดับที่สุ่ม ลองกำหนดให้ N = 4 นั่นคือ ได้ผ่านการมีแฟนมาแล้วสี่คน (1 = ดีน้อยที่สุด 4 = ดีมากที่สุด) ลำดับของการคบหาแฟนสี่คนที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะมี 24 กรณี ดังนี้
แล้วคุณต้องการหาอะไรล่ะ? หรือถ้าจะพูดจาภาษาคณิตศาสตร์ก็คือ เราจะหาฟังก์ชันจุดประสงค์ (Objective function) ได้อย่างไร แบบจำลองที่ง่ายที่สุดของปัญหานี้ก็คือเราจะต้องทำให้โอกาสของการได้แต่งงานกับคนที่ดีที่สุด (คนเกรด 4) นั้นมากที่สุดเท่าที่จะมากได้วิธีที่ดีที่สุดในการเลือกคู่ก็คือพิจารณาแฟนจำนวน M – 1 คน (M มีค่าตั้งแต่ 1 ถึง N) ที่คบหามา กำหนดไว้ในใจว่าใครดีที่สุดในบรรดา M – 1 คนนี้ ให้ตำแหน่ง “เกือบจะใช่เนื้อคู่” เอาไว้ก่อแฟนคนต่อไปหลังจากคนที่ M – 1 คนแรกที่ดีกว่า เจ้าของตำแหน่ง “เกือบจะใช่เนื้อคู่” นั้นแหละ คือ “เนื้อคู่ตัวจริง” ที่เราควรจะตกลงปลงใจแต่งงานด้วย (เหตุผลที่เราใช้ M – 1 ก็คือ M เป็นจำนวนแฟนซึ่งคุณได้คบหาที่น้อยที่สุด จะมีแฟน M – 1 คนที่ให้ข้อมูลประกอบการตัดสินใจ และแฟนคนที่ M จะเป็นบุคคลแรกที่คุณเลือกที่จะแต่งงานด้วย)เมื่อ N = 4 เราสามารถแจกแจงกรณีที่จะเกิดขึ้นจากค่าต่าง ๆ ของ M ได้ดังนี้
จะเห็นว่าค่า M ที่ดีที่สุดคือ 2 ซึ่งโอกาสที่จะได้แต่งงานกับคนที่ดีที่สุดมีความเป็นไปได้ถึง 11 กรณีจาก กรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด 24 กรณี หากเลือกแต่งงานกับแฟนคนแรกที่คบหา หรือแฟนคนที่สี่ที่คบหา โอกาสที่คุณจะได้แต่งงานกับคนที่ดีที่สุดนั้นมีเพียง 6 กรณีจาก 24 กรณี (หรือโอกาสความน่าจะเป็นของการแต่งงานกับคนที่ดีที่สุดนั้นเป็น 1 ใน สี่ ซึ่งเท่ากับโอกาสความน่าจะเป็นของการเลือก “สุ่มหยิบ” ของหนึ่งสิ่งจากในกองที่มีของอยู่สี่ชิ้น จึงดูเสมือนว่าเราไม่ได้เลือกเลย) แล้วถ้า N มีค่ามากล่ะ (หรือ ภาษาชาวบ้าน เรียกว่า ถ้ากิ๊กเยอะ หล่ะจะทำไง)
แล้วถ้า N มีค่ามากล่ะ (ภาษาชาวบ้านว่า ถ้ากิ๊กเยอะ หล่ะจะทำไง) คุณอาจจะใช้วิธีแจกแจงทุกกรณีที่เป็นไปได้อย่างที่ทำมาแล้วในข้างต้น เมื่อ N = 5 (ลำดับการคบหาแฟนที่เป็นไปได้จะมีทั้งหมด 120 กรณี) และ N = 6 (ลำดับการคบหาแฟนที่เป็นไปได้จะมีทั้งหมด 720 กรณี) หากคุณมีเวลาเหลือเฟือ อย่างไรก็ตามสำหรับ N ที่มีค่ามาก เราคงจะไม่มานั่งแจกแจงทุกกรณีที่เป็นไปได้อย่างนี้ โชคดีที่นักคณิตศาสตร์เขามีวิธีหาค่า M ที่ดีที่สุด สำหรับค่า N ใดๆ โดยใช้กลยุทธ์ที่เรียกว่า Optimal Stopping
กฏ 37 %
แนวคิดของ Optimal Stopping นี้เองที่ทำให้นักคณิตศาสตร์ค้นพบ “กฏ 37%” - ก่อนจะตัดสินใจแต่งงาน ให้พิจารณา 1/e หรือ 37 เปอร์เซ็นต์ของแฟนทั้งหมดก่อน แล้วคุณจะมีโอกาส 1/e ที่จะได้แต่งงานกับคนที่ดีที่สุด (1/e มีค่าประมาณ 0.368)
กฏ 37% นี้ได้ถูกนำมาใช้ในการพิจารณาคัดเลือกบุคคลเข้าทำงานด้วย สมมติว่า มีผู้สมัคร 100 คน หลังจากนายจ้างได้พิจารณาผู้รับสมัครไปแล้ว 37 คน ก็จะมีข้อมูลเพียงพอที่จะเกิดมโนภาพของ “ผู้ได้รับการคัดเลือก” นั่นคือ ใครก็ตามที่มีคุณสมบัติดีกว่า 37 คนนี้ก็จะได้รับการคัดเลือกแนวคิดเดียวกันนี้สามารถนำไปใช้กับสถานการณ์ปัญหาอื่น ๆ ในชีวิตประจำวัน เช่น การเลือกร้านอาหาร เนื่องจากเวลาอันจำกัด และความหิว คุณก็อาจจะประมาณจำนวนร้านที่คุณจะได้ผ่านว่า 7 หรือ 8 ร้าน ซึ่งในกรณีนี้คุณจะต้องพิจารณา 2 หรือ 3 ร้านแรกก่อนที่จะตัดสินใจเลือก จึงจะได้ร้านที่ดีที่สุดกลับมาที่เรื่องแต่งงาน ถ้าจะต้องการจะหาคำตอบว่าเมื่อไรจึงจะพบ Mr. / Miss Right คงต้องประมาณจำนวนคนที่จะได้คบหาเป็นแฟนทั้งหมดก่อน สมมติว่า ในชีวิตนี้คาดว่าจำนวนแฟนที่คบหาน่าจะเป็น 10 คน เมื่อได้พิจารณา 37% ของ 10 คน จึงจะมีข้อมูลเพียงพอที่จะตัดสินใจแต่งงาน 37% ของ 10 มีค่าประมาณ 4 นั่นคือ “เนื้อคู่ตัวจริง” คือแฟนคนแรกที่ดีกว่า แฟนคนที่หนึ่ง แฟนคนที่สอง และแฟนคนที่สาม ถ้าหากผู้ใดข้องใจว่า เอ คนที่เรากำลังคบน่าจะเป็น “คนที่ใช่” หรือยังหนอ ลองใช้กฏ 37% ดูก็ไม่ผิดกติกา
ขอให้ผู้อ่านทุกท่านโชคดีในความรักค่ะ
ที่มา :
Smith, David K. “Mathematics, marriage and finding somewhere to eat” http://plus.maths.org/issue3/marriage/index.html retrieved 2/11/05
Smith, David K. “Optimal stopping” http://plus.maths.org/issue3/puzzle/stopping/index.html retrieved 2/11/05 และ “Solution to the optimal stopping problem” http://plus.maths.org/issue3/puzzle/stopping/solution.html retrieve 2/11/05
Cooper, Glenda “Maths, love and man’s best friend” appeared in The Independent, Saturday 5 April 1997 and is reprinted in http://plus.maths.org/issue3/marriage/report.html retrieved 2/11/05
แต่งงานนะไม่ใช่ซื้อเสื้อ
สำหรับนักคณิตศาสตร์ ปัญหาการเลือกคู่ ก็คล้ายๆ กับปัญหาการซื้อสินค้า สมมติว่าเราต้องการซื้อชุดสำหรับใส่ไปงานเลี้ยง เราก็ต้องเดินดูชุดจากหลายๆ ร้านก่อนจะตัดสินใจซื้อ เราอาจจะเจอชุดถูกใจในร้านแรกที่เราเดินเข้าไป เราต้องตัดสินใจว่าจะซื้อหรือไม่ซื้อ ถ้าตัดสินใจซื้อก็จ่ายเงินให้คนขาย ไม่ต้องไปเดินดูร้านต่อไปแล้ว แต่ถ้ายังไม่แน่ใจก็ไปร้านต่อไป อย่างไรก็ตาม คนส่วนใหญ่จะไม่ตัดสินใจซื้อชุดที่เจอในร้านแรก เพราะเกรงว่าจะเจอชุดที่สวยกว่าในร้านต่อไปแล้วจะมาเสียดายทีหลัง หลังจากที่ได้เห็นชุดจากร้านต่าง ๆ มา “พอสมควร” แล้ว เราจึงจะตัดสินใจได้ว่าจะซื้อชุดจากร้านไหน คำถามก็คือ จำนวนกี่ร้านล่ะจึงจะเรียกว่า “พอสมควร”
อย่างไรก็ตามปัญหาของการเลือกคู่ก็ไม่เหมือนกับปัญหาการเลือกซื้อชุดเสียทีเดียว การเลือกซื้อชุดสมมติว่า เราไปเดินดูชุดมาสามร้าน ปรากฏว่าชุดในร้านแรกถูกใจเราที่สุด เรายังกลับไปซื้อชุดจากร้านแรกได้ แต่ในกรณีของการเลือกคู่มันไม่ใช่อย่างนั้น มันมีเรื่องของมารยาททางสังคมเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย เวลาเราคบหาดูใจกับใครสักคน หรือที่เรียกภาษาชาวบ้านว่า “เป็นแฟน” นั้นเราไม่สามารถเป็นแฟนกับหลายๆ คนได้ในคราเดียว เรามีแฟนได้ทีละคน แล้วถ้าแฟนคนแรก ยังไม่ใช่เราก็เลิก แล้วไปคบกับคนใหม่ ถ้าคนใหม่ยังไม่ใช่อีกก็เลิก แล้วก็หาแฟนใหม่ ซึ่งถ้ายังไม่ใช่อีก เราก็ต้องหาคนใหม่อีก ทีนี้สมมติว่าเราเคยมีแฟนมาแล้วสามคน ปรากฏว่าแฟนคนแรกนั้นดูดีที่สุดในบรรดาแฟนทั้งสาม เราไม่สามารถกลับไปเลือกแฟนคนแรกได้ เราต้องเลือกแฟนคนที่สาม หรือไม่ก็หาแฟนใหม่ซึ่งอาจจะดีกว่าหรือแย่กว่าแฟนคนแรกก็ได้ แล้วเราควรจะ “หยุดตรงนี้ที่เธอ ไม่ไปไกลแล้วใจ” กับแฟนคนที่เท่าไหร่?
แนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่นำมาไขปัญหานี้เรียกว่า Optimal Stopping
Optimal Stopping
เราลองมาใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์จำลองสถานการณ์การเลือกคู่กันนะคะ
ก่อนอื่น เราต้องมาทำความตกลงกันก่อนว่า ในบรรดาแฟนทั้งหมดที่เราคบมา ไม่มีใครที่ดีเสมอกัน ดังนั้น สมมติว่าเรามีแฟน N คน เราจะสามารถนำแฟนๆ ทั้ง N คนนี้มาให้คะแนนและจัดลำดับจาก 1 (แย่ที่สุด) ถึง N (ดีที่สุด) สมมติว่าเราได้คบหากับแฟน N คนนี้ในลำดับที่สุ่ม ลองกำหนดให้ N = 4 นั่นคือ ได้ผ่านการมีแฟนมาแล้วสี่คน (1 = ดีน้อยที่สุด 4 = ดีมากที่สุด) ลำดับของการคบหาแฟนสี่คนที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะมี 24 กรณี ดังนี้
แล้วคุณต้องการหาอะไรล่ะ? หรือถ้าจะพูดจาภาษาคณิตศาสตร์ก็คือ เราจะหาฟังก์ชันจุดประสงค์ (Objective function) ได้อย่างไร แบบจำลองที่ง่ายที่สุดของปัญหานี้ก็คือเราจะต้องทำให้โอกาสของการได้แต่งงานกับคนที่ดีที่สุด (คนเกรด 4) นั้นมากที่สุดเท่าที่จะมากได้วิธีที่ดีที่สุดในการเลือกคู่ก็คือพิจารณาแฟนจำนวน M – 1 คน (M มีค่าตั้งแต่ 1 ถึง N) ที่คบหามา กำหนดไว้ในใจว่าใครดีที่สุดในบรรดา M – 1 คนนี้ ให้ตำแหน่ง “เกือบจะใช่เนื้อคู่” เอาไว้ก่อแฟนคนต่อไปหลังจากคนที่ M – 1 คนแรกที่ดีกว่า เจ้าของตำแหน่ง “เกือบจะใช่เนื้อคู่” นั้นแหละ คือ “เนื้อคู่ตัวจริง” ที่เราควรจะตกลงปลงใจแต่งงานด้วย (เหตุผลที่เราใช้ M – 1 ก็คือ M เป็นจำนวนแฟนซึ่งคุณได้คบหาที่น้อยที่สุด จะมีแฟน M – 1 คนที่ให้ข้อมูลประกอบการตัดสินใจ และแฟนคนที่ M จะเป็นบุคคลแรกที่คุณเลือกที่จะแต่งงานด้วย)เมื่อ N = 4 เราสามารถแจกแจงกรณีที่จะเกิดขึ้นจากค่าต่าง ๆ ของ M ได้ดังนี้
จะเห็นว่าค่า M ที่ดีที่สุดคือ 2 ซึ่งโอกาสที่จะได้แต่งงานกับคนที่ดีที่สุดมีความเป็นไปได้ถึง 11 กรณีจาก กรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด 24 กรณี หากเลือกแต่งงานกับแฟนคนแรกที่คบหา หรือแฟนคนที่สี่ที่คบหา โอกาสที่คุณจะได้แต่งงานกับคนที่ดีที่สุดนั้นมีเพียง 6 กรณีจาก 24 กรณี (หรือโอกาสความน่าจะเป็นของการแต่งงานกับคนที่ดีที่สุดนั้นเป็น 1 ใน สี่ ซึ่งเท่ากับโอกาสความน่าจะเป็นของการเลือก “สุ่มหยิบ” ของหนึ่งสิ่งจากในกองที่มีของอยู่สี่ชิ้น จึงดูเสมือนว่าเราไม่ได้เลือกเลย) แล้วถ้า N มีค่ามากล่ะ (หรือ ภาษาชาวบ้าน เรียกว่า ถ้ากิ๊กเยอะ หล่ะจะทำไง)
แล้วถ้า N มีค่ามากล่ะ (ภาษาชาวบ้านว่า ถ้ากิ๊กเยอะ หล่ะจะทำไง) คุณอาจจะใช้วิธีแจกแจงทุกกรณีที่เป็นไปได้อย่างที่ทำมาแล้วในข้างต้น เมื่อ N = 5 (ลำดับการคบหาแฟนที่เป็นไปได้จะมีทั้งหมด 120 กรณี) และ N = 6 (ลำดับการคบหาแฟนที่เป็นไปได้จะมีทั้งหมด 720 กรณี) หากคุณมีเวลาเหลือเฟือ อย่างไรก็ตามสำหรับ N ที่มีค่ามาก เราคงจะไม่มานั่งแจกแจงทุกกรณีที่เป็นไปได้อย่างนี้ โชคดีที่นักคณิตศาสตร์เขามีวิธีหาค่า M ที่ดีที่สุด สำหรับค่า N ใดๆ โดยใช้กลยุทธ์ที่เรียกว่า Optimal Stopping
กฏ 37 %
แนวคิดของ Optimal Stopping นี้เองที่ทำให้นักคณิตศาสตร์ค้นพบ “กฏ 37%” - ก่อนจะตัดสินใจแต่งงาน ให้พิจารณา 1/e หรือ 37 เปอร์เซ็นต์ของแฟนทั้งหมดก่อน แล้วคุณจะมีโอกาส 1/e ที่จะได้แต่งงานกับคนที่ดีที่สุด (1/e มีค่าประมาณ 0.368)
กฏ 37% นี้ได้ถูกนำมาใช้ในการพิจารณาคัดเลือกบุคคลเข้าทำงานด้วย สมมติว่า มีผู้สมัคร 100 คน หลังจากนายจ้างได้พิจารณาผู้รับสมัครไปแล้ว 37 คน ก็จะมีข้อมูลเพียงพอที่จะเกิดมโนภาพของ “ผู้ได้รับการคัดเลือก” นั่นคือ ใครก็ตามที่มีคุณสมบัติดีกว่า 37 คนนี้ก็จะได้รับการคัดเลือกแนวคิดเดียวกันนี้สามารถนำไปใช้กับสถานการณ์ปัญหาอื่น ๆ ในชีวิตประจำวัน เช่น การเลือกร้านอาหาร เนื่องจากเวลาอันจำกัด และความหิว คุณก็อาจจะประมาณจำนวนร้านที่คุณจะได้ผ่านว่า 7 หรือ 8 ร้าน ซึ่งในกรณีนี้คุณจะต้องพิจารณา 2 หรือ 3 ร้านแรกก่อนที่จะตัดสินใจเลือก จึงจะได้ร้านที่ดีที่สุดกลับมาที่เรื่องแต่งงาน ถ้าจะต้องการจะหาคำตอบว่าเมื่อไรจึงจะพบ Mr. / Miss Right คงต้องประมาณจำนวนคนที่จะได้คบหาเป็นแฟนทั้งหมดก่อน สมมติว่า ในชีวิตนี้คาดว่าจำนวนแฟนที่คบหาน่าจะเป็น 10 คน เมื่อได้พิจารณา 37% ของ 10 คน จึงจะมีข้อมูลเพียงพอที่จะตัดสินใจแต่งงาน 37% ของ 10 มีค่าประมาณ 4 นั่นคือ “เนื้อคู่ตัวจริง” คือแฟนคนแรกที่ดีกว่า แฟนคนที่หนึ่ง แฟนคนที่สอง และแฟนคนที่สาม ถ้าหากผู้ใดข้องใจว่า เอ คนที่เรากำลังคบน่าจะเป็น “คนที่ใช่” หรือยังหนอ ลองใช้กฏ 37% ดูก็ไม่ผิดกติกา
ขอให้ผู้อ่านทุกท่านโชคดีในความรักค่ะ
ที่มา :
Smith, David K. “Mathematics, marriage and finding somewhere to eat” http://plus.maths.org/issue3/marriage/index.html retrieved 2/11/05
Smith, David K. “Optimal stopping” http://plus.maths.org/issue3/puzzle/stopping/index.html retrieved 2/11/05 และ “Solution to the optimal stopping problem” http://plus.maths.org/issue3/puzzle/stopping/solution.html retrieve 2/11/05
Cooper, Glenda “Maths, love and man’s best friend” appeared in The Independent, Saturday 5 April 1997 and is reprinted in http://plus.maths.org/issue3/marriage/report.html retrieved 2/11/05
Hello Everyone
Hi ทุกๆคน....ยินดีต้อนรับสู่ bloggerของผม......กว่าจะสร้างได้เหนื่อยเหมือนกันนะเนี่ย...
เเต่ยังไงก็สู้ตาย........
เเต่ยังไงก็สู้ตาย........
สมัครสมาชิก:
บทความ (Atom)